bonjour
a)
formule : aⁿ x bⁿ = (a x b)ⁿ
• 2² x 5² = (2 x 5)² = 10²= 100
• 2³ x 5³ = (2 x 5)³ = 10³ = 1 000
de même on trouve
• 2⁵ x 5⁵ = 10⁵ = 100 000
• 2⁹ x 5⁹ = 10⁹ = 1 000 000 000
ce sont des puissances de 10
b)
• 2³ x 5²= on remplace 2³ par 2 x 2²
2 x 2² x 5² = de manière à avoir le même exposant pour 2 et 5
et faire ainsi apparaître une puissance de 10
2 x (2 x 5)² =
2 x 10² = 200
de même pour les autres
2¹² x 5⁹ = 2³ x 2⁹ x 5⁹ = 2³ x (2⁹ x 5⁹)
= 2³ x (2 x 5)⁹
= 2³ x 10⁹
= 8 000 000 000
c)
• 2³ x 3² x 5³ = 3² x 2³ x 5³ on associe les puissances de 2 et de 5
= 3² x (2 x 5)³
= 3² x 10³
= 9 000
• 2⁷ x 3³ x 5⁶ = on associe le plus possible de facteurs 2 et 5
3³ x 2⁷ x 5⁶ =
3³ x 2 x 2⁶ x 5⁶ =
27 x 2 x 10⁶ =
54 x 1 000 000 =
54 000 000
