Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonsoir j’ai un DM noté mais je n’arrive pas à le faire. Pourriez-vous m’aider svp. Cordialement merci d’avance.

Bonsoir Jai Un DM Noté Mais Je Narrive Pas À Le Faire Pourriezvous Maider Svp Cordialement Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

calculer le produit scalaire  vec(OB).vec(OC)

tout d'abord calculons AC ;  ABCD rectangle donc AC = BD  et O milieu des diagonales

ABC triangle rectangle en B  ⇒ th.Pythagore  AC² = AB²+BC²

⇔ AC² = 8² + 3² = 73  ⇒ OB = OC = 73/2 = 36.5

vec(OB).vec(OC) = 1/2(OB² + OC² - ||vec(OB) - vec(OC)||²)

                           = 1/2(2 x OB² - BC²)

||vec(OB) - vec(OC)||² = ||vec(OB) + vec(CO)||² = ||vec(CO) - vec(OB)||² = BC²

                           = 1/2(2 x 36.5² - 3²

      vec(OB).vec(OC) = 1327.75

vec(OB).vec(OC) = OB x OC x cos (^BOC)

                1327.75 = 36.5² x cos(^BOC)

                              = 1332.25 x cos (^BOC)

⇔ cos (^BOC) = 1327.75/1332.25

⇒ ^BOC = arccos(1327.75/1332.25) ≈ 45°    

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.