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Bonjour,

J'ai un souci avec cet exercice de devoir maison :

Aurélie fait du vélo en Angleterre au col de Hardknott.

Elle est partie d’une altitude de 251 mètres et arrivera au sommet à une altitude de 393 mètres.

Sur le schéma ci-dessous, qui n’est pas en vraie grandeur, le point de départ est représenté par le point A

et le sommet par le point E. Aurélie est actuellement au point D.

Les droites (AB) et (DB) sont perpendiculaires. Les droites (AC) et (CE) sont perpendiculaires.

Les points A, D et E sont alignés. Les points A, B et C sont alignés.

AD = 51,25 m et DB = 11,25 m.

1/ Justifier que le dénivelé qu’Aurélie aura effectué, c’est-à-dire la hauteur EC, est égal à 142 m.

2/ (a) Prouver que les droites (DB) et (EC) sont parallèles.

(b) Montrer que la distance qu’Aurélie doit encore parcourir, c’est-à-dire la longueur DE, est d’environ

596 m.

3/ On utilisera pour la longueur DE la valeur 596 m.

Merci d'avance.

BonjourJai Un Souci Avec Cet Exercice De Devoir Maison Aurélie Fait Du Vélo En Angleterre Au Col De HardknottElle Est Partie Dune Altitude De 251 Mètres Et Arri class=

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) hauteur TOTALE = 393 - 251 = 142 mètres .

■ 2a) les droites (DB) et (EC) sont perpendiculaires

        à l' horizontale --> elles sont donc bien parallèles !

■ 2b) Thalès dit :

         AD/AE = AB/AC = DB/EC

         51,25/AE = AB/AC = 11,25/142

         donc AE = 51,25 x 142 / 11,25 ≈ 646,9 mètres

         d' où DE = 646,9 - 51,25 = 595,6 mètres .

         ( on arrondit à 596 mètres pour la suite ! )

■ 3°) calcul de AC par Pythagore :

        AC² = AE² - EC²

                = 596² - 142²

                = 335052

       d' où AC = √335052 ≈ 579 mètres ! ☺

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