justinebreton29
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Bonjour ! besoin d'aide pour un exercice de maths niveau seconde sur les vecteurs s'il vous plais.
"Exercice 3: dans le plan muni d'un repère, on considère les points A(3 ; 5) ; B(2 ; -1) ; C(-2 ; -4) et D (-1 ; 2).
Prouver que ABCD est un parallélogramme."

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ ben alors Justine, un Breton doit savoir faire cela ! ☺

■ vecteur AB = (-1 ; -6)

■ vecteur DC = (-1 ; -6) aussi

■ donc vect DC = vect AB

  d' où ABCD est bien un parallélogramme !

■ remarque :

   Longueur AB = √37

   vect BC = (-4 ; -3) --> Longueur BC = 5 ≠ √37

 

   vect AB * vect BC = 4 + 18 = 22 ≠ 0

   donc vect AB n' est pas perpendiculaire à vect BC

   conclusion :

   ABCD n' est pas un carré/losange/rectangle !

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