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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Si tu connais les suites tu as une suite arithmétique de 1er terme 0 et de dernier terme 399 (de 0 à 399 il y a bien 400 termes)
Somme = (1er terme + dernier) terme X nombre de termes / 2
Soit (0 + 399) X 400 / 2 = 399 X 200 = 79800
Autre methode
tu écris :
S=0 + 1 + 2 .......+ 399
S= 399 + 398 +......+ 1 + 0
Tu additionnes membre à membre
tu retrouve 2S = 399 X 400 soit S = 399 X 400/2 = 399 X200= 79800
bonjour
il existe une formule qui donne la somme des n premiers entiers :
1 + 2 + 3 + . . . . . . . . . . . . . + (n - 1) + n
c'est S = n(n + 1)/2
ici n vaut 400
on remplace n par 400 dans la formule
S = 400 x 401 / 2 = 401 x 200 = 80 200
remarque :
ils ne précisent pas "nombres entiers non nul"
s'il faut commencer à 0, alors le 400e nombre est 399
et on remplace n par 399 dans la formule
S = 399 x (399 +1)/2 = 399 x 400/2 = 79 800
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