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Bonjour je bloque sur cette question si quelqu’un pourrait m’aider sur cette exercice merci d’avance

II) Soit f définie sur [0;100] par f(x)=4/-e* +1
On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (0,i,j) d'unité 1 cm.

Partie A
Soit g définie sur [0;100] par g(x) = e^x – xe^x +1.

1) Dresser le tableau de variations de g.

Sagot :

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

g(x)=e^x-x*e^x+1

on modifie l'écriture

g(x)=(1-x)e^x  +1

1)  Df=R

2) Limites   si x tend vers -oo  , g(x) tend vers 1

                   si x tend vers +oo , g(x) tend vers -oo

3) Dérivée g(x) est un produit u*v sa dérivée est u'v+v'u

g'(x)=-1e^x + (1-x) e^x=(e^x)(-1+1-x)=-xe^x

g'(x)=0 pour x=0

4)Tableau de signes de g'(x) et de variations de g(x)

x      -oo                                  0                           +oo

g'(x)                         +               0                -

g(x)          1     croît                  g(0)      décroît        -oo

g(0)=2

Quelle est la suite de l'exercice?

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