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Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cette exercice :
Ces deux triangles sont-ils semblables? Justifier la réponse.
Triangle ABC:
CAB=63°
ABC=49°
L'angle C n'est pas donné
Triangle DEF:
DEF=49°
EDF=68°
L'angle F n'est pas donné
Merci ​

Sagot :

pitchoune1987

Réponse :

Triangle ABC 180-63-49=68

Triangle DEF: 180-49-68=63

les deux triangles ont les même angles donc ils sont égaux.

Explications étape par étape :

malauryperier05

Rappel de la définition : Deux triangles sont dits semblables ou de même forme, s'ils ont les angles deux à deux de même mesure.

Réponse :

On sait que ABC = 49° et DEF = 49° donc ABC = DEF

Maintenant, pour savoir si les triangles sont semblables, il faut connaître la mesure des angles des deux manquants :

Remarque : la somme des angles d'un triangle est égale à 180°

- Calcul de ACB : 180 - CAB - ABC = 180 - 63 - 49 = 68°

donc ACB = EDF

- Calcul de DFE :  180 - EDF - DEF = 180 - 68 - 49 = 63°

donc DFE = CAB

=> On remarque que les triangles ABC et DEF ont leurs angles égaux deux à deux donc ils sont semblables.

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