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Bonjour, j’ai cette exercice à faire, je ne comprends pas

Exercice 45. Pour encourager ses employés, une entreprise augmente les salaires tous les ans
d'un taux de 3%.
1. Combien gagnerait un employé après 5 ans de travail si son salaire mensuel de départ
était 1 200 € ?
2. Quel salaire de départ permettrait d'avoir un salaire de 3 000 € après 10 ans ?
3. Quelle serait la durée minimale pour passer d'un salaire de 1500 € à un salaire de 2000
€?
4. Ayant changé de fonction, un employé a vu son salaire mensuel passer de 1500 à 2000
€en 4 ans. Quel a été le taux annuel moyen d'augmentation de son salaire pendant
cette période?
5. Un autre employé a vu son salaire augmenter successivement de 3% à la fin de la lère
année, de 4% la seconde, 10% la troisième puis 3% à la fin de la quatrième année. Si
son salaire mensuel de départ est 1 200 €, quel est son salaire mensuel la cinquième
année ? Quel est le taux annuel moyen d'augmentation de son salaire pendant cette
période?

Merci

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

■ 1°) augmentation annuelle de 3% --> coeff = 1,03

  Salaire dans 5 ans = 1200 x 1,03^5 ≈ 1391 €/mois .

■ 2°) on doit résoudre :

               So x 1,03^10 = 3000

        So x 1,34391638 = 3000

                               So ≈ 2232,28 €/mois .

■ 3°) 1500 x 1,03^n = 2000 donne :

                    1,03^n = 4/3

                            n = (Log4 - Log3) / Log1,03

                            n ≈ 9,7 années .

          autre méthode :

          2000 x 1,5 = 3000 ; et 1500 x 1,5 = 2250 ≈ 2232

          donc n = 10 ans .

          vérif avec n = 10 ans :

          1500 x 1,03^10 ≈ 2015,87 €/mois .

■ 4°) 1500 x q^4 = 2000 donne :

                    q^4 = 4/3

             4 Log q = Log4 - Log3    

                Log q = 0,25 (Log4 - Log3)

                Log q = 0,0312347

                       q = 10^0,0312347

                       q ≈ 1,07457

         il faut donc une augmentation annuelle de 7,46% environ !

         vérif : 1500 x 1,0746^4 ≈ 2000 €/mois .

■ 5°) 1200 x 1,03 x 1,04 x 1,1o x 1,03 = 1456,4o €/mois .

       taux annuel moyen ?

       1,03² x 1,04 x 1,1o = 1,21367

        1,21367^(1/4) = 1,0496

         d' où taux annuel moyen = 4,96%

          vérif : 1200 x 1,0496^4 ≈ 1456 €/mois .

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