Bonjour,
Lorsqu'on résoud une équation, on cherche à trouver la valeur de x pour laquelle l'égalité est vérifiée.
Il faut donc isoler x en faisant des opérations élémentaires de part et d'autre de l'équation.
Prenoms l'équation a) pour exemple,
[tex]5(x-3)=2x-4[/tex]
On commence par développer l'expression du membre à gauche de l'équation
[tex]5\times x - 3 \times 5 = 2x -4 \Leftrightarrow 5x -15 = 2x-4[/tex]
On obtient donc l'équation suivante : [tex]5x -15 = 2x-4[/tex]
Par convention, on met les variable à gauche et les nombres à droite.
Je vais donc devoir éliminer le [tex]2x[/tex] présent à droite, pour ce faire je soustrais [tex]2x[/tex] de chaque coté de l'équation (En effet pour maintenir l'égalité je dois systématiquement reproduire chaque opération de chaque coté de l'équation), on obtient :
[tex]5x - 15 - 2x = 2x -4 -2x \Leftrightarrow 3x - 15 = -4[/tex]
Après simplification, on obtient : [tex]3x - 15 = -4[/tex]
Maintenant, je me rend compte qu'il y a un nombre, -15, du coté gauche de l'équation donc je vais l'éliminer en ajoutant 15 de chaque coté :
[tex]3x - 15 + 15 = -4 + 15 \Leftrightarrow 3x = 11[/tex]
Finalement, j'ai [tex]3 \times x = 11[/tex] , je cherche seulement [tex]x[/tex] donc je divise par 3 de chaque coté et j'obtiens [tex]x = \frac{11}{3}[/tex] qui est la réponse cherchée.
Sur le meme principe on a pour les deux autres équations
b)
[tex]-3x+1 = 2(x-3)\\ \Leftrightarrow -3x +1 = 2x -6\\ \Leftrightarrow -3x -2x = -6 -1\\ \Leftrightarrow -5x = -7\\ \Leftrightarrow x = \frac{7}{5}[/tex]
c)
[tex]y + 4 = y -3\\ \Leftrightarrow y - y = -3 - 4\\ \Leftrightarrow 0 = -7\\[/tex]
Résultat impossible, l'équation c) n'a pas de solution.
Voilà, si ma réponse t'a été utile, n'hésites pas à la noter
Cordialement,
RH
A) 5x-15=2x-4
5x-2x-15=-4
3x-15=-4
3x=15-4
3x=11
x=11/3
B) -3x+1=2x-6
2x-6=-3x+1
2x+3x-6=1
5x-6=1
5x=7
x=7/5
C) l'équation n'est pas possible
S={o̶}
