Réponse :
Explications étape par étape :
ex3) C'est un exercice qui porte sur les notions d'image et d'antécédent par une fonction. Notions à connaître: compréhension du français puis traduction en langage mathématique (ou inversement).
Image: l'image d'une valeur "a" par une fonction f est égale à f(a)
nota "a" doit appartenir au Df de la fonction.
Antécédent; l' (les) antécédent(s) d'une valeur "a" par une fonction "f" est (sont) la (les ) solution(s) (si elles existent) de f(x)=a
1) image de 0 par f = f(0)=-3/2
image de 1 par f =f(1)=-1
2)f(2)=0
3)c'est l'image de -2 par f soit f(-2)=+1
4)ce sont les antécédents de -1 par f soient x=-1/2 et x=1
5) les antécédents de 1 par f , soient les solutions de f(x)=1 solutions x=-2 et x=5/2
6) -2 n'a pas d'antécédent par f.
7) prenons le plus simple "0" on note que f(x) =0 a trois solutions donc 3 antécédents x=-3; x=-1; x=2
-1 a aussi 3antécdents {-4; -1/21; 1}
On note que pour toutes les valeurs "a" appartenant à [-1; +1[ f(x)=a admet 3 solutions
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ex4) c'est un exercice de 3ème
1) si ENR=60° le triangle ENA est un demi triangle équilatéral donc NA=EN/2=4,5cm
2) EA est la hauteur d'un triangle équilatéral de côté a=9 sa hauteur=(aV3)/2 (formule vue en4ème avec le th. de Pythagore)
donc EA=(9V3)/2 cm=......au 1/10 (calculette)
3)AR=NR-NA=10,6-4,5=6,1 cm
4) Application du th. de Thalès aux triangles RAT et RNE
AT/NE=RA/RN donc AT=(RA/NR)*NE=(6/1/10,6)*9=................
5)le triangle ERA est rectangle en A on connaît EA et RA via la tangente calcule la valeur de l'angle ERA (tan ERA=AE/AR )
