lenayapre
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos interrogations grâce à une communauté d'experts dévoués. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour, pourriez vous m'aiidez rapidement svp.

Soit OABC un carré de coté 4 et M le milieu du coté [OC].
1) Calculer le produit scalaire MA.MB en utilisant le milieu I de [AB].
2) En déduire une valeur approchée, au degré près, de la mesure de l'angle de AMB.​

Sagot :

Réponse :

Bonjour, fais dessin pour visualiser et vérifier la mesure de l'angle AMB

Explications étape par étape :

1) on calcule le produit scalaire vecMA*vecMB via la relation de Chasles

vecMA*vecMB=(vecMI+vecIA)(vecMI+vecIB) =MI²+vecMI(vecIA+vecIB)+vecIA*vecIB

or vecIA+vecIB=0   et vecIA*vecIB=-IA²

donc vecMA*vecMB=MI²-IA²=4²-2²=12

2) une autre méthode pour calculer le produit scalaire

vecMA*vecMB=MA*MB*cosAMB avec MA=MB=V(4²+2²)=2V5

ce qui donne vecMA*vecMB=(2V5)*(2V5)*cos AMB=20 cos AMB

on a donc 20cosAMB=12

cos AMB=12/20=3/5=0,6

via la fonction arc cos ou cos^-1 de ta calculatrice tu en déduis que AMB=53° (environ)

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.