lenayapre
Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

Bonjour, pourriez vous m'aiidez rapidement svp.

Soit OABC un carré de coté 4 et M le milieu du coté [OC].
1) Calculer le produit scalaire MA.MB en utilisant le milieu I de [AB].
2) En déduire une valeur approchée, au degré près, de la mesure de l'angle de AMB.​

Sagot :

Réponse :

Bonjour, fais dessin pour visualiser et vérifier la mesure de l'angle AMB

Explications étape par étape :

1) on calcule le produit scalaire vecMA*vecMB via la relation de Chasles

vecMA*vecMB=(vecMI+vecIA)(vecMI+vecIB) =MI²+vecMI(vecIA+vecIB)+vecIA*vecIB

or vecIA+vecIB=0   et vecIA*vecIB=-IA²

donc vecMA*vecMB=MI²-IA²=4²-2²=12

2) une autre méthode pour calculer le produit scalaire

vecMA*vecMB=MA*MB*cosAMB avec MA=MB=V(4²+2²)=2V5

ce qui donne vecMA*vecMB=(2V5)*(2V5)*cos AMB=20 cos AMB

on a donc 20cosAMB=12

cos AMB=12/20=3/5=0,6

via la fonction arc cos ou cos^-1 de ta calculatrice tu en déduis que AMB=53° (environ)

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.