Bonjour
Voici un programme de calcul donné par un professeur à ses élèves :
Choisir un nombre
Lui ajouter 3
Multiplier le résultat obtenu par 2
Soustraire le double du nombre choisi
Un élève lui dit : "Monsieur, j'ai essayé avec 1, avec 2, avec 3, etc... et j'obtiens toujours 6 !"
a) Calculer le résultat quand on choisit 10.
Choisir un nombre
10
Lui ajouter 3
10 + 3 = 13
Multiplier le résultat obtenu par 2
13 * 2 = 26
Soustraire le double du nombre choisi
26 - 2 * 10 = 26 - 20 = 6
b) On appelle x le nombre choisi. Ecrire l'expression obtenue après lui avoir appliqué le programme.
Choisir un nombre
x
Lui ajouter 3
x + 3
Multiplier le résultat obtenu par 2
3 * 2 = 6
Soustraire le double du nombre choisi
6 - 2 * x = 6 - 2x
c) Le résultat sera-t-il toujours 6 quelque soit le nombre choisi ? Le démontrer en utilisant la question b).
Faux, le résultat est 6 moins le double du nombre de départ.
