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Bonjour, pouvez vous m’aider pour cette exercice s’il vous plaît ? Je ne trouve jamais le meme résultat que celui indiqué par le professeur, merci d’avance et bonne année.
Calculer les dérivées des fonctions suivantes, préciser leur ensemble de dérivation.
x+3
—————
x^2 - 4x

Le résultat est le suivant:

-x^2 -2x + 8
———————
(x^2 -4x)


Merci d’avance !

Sagot :

loulakar

Bonjour


Calculer les dérivées des fonctions suivantes, préciser leur ensemble de dérivation.x+3 / (x^2 - 4x)


x^2 - 4x # 0

x(x - 4) # 0


x # 0 et x - 4 # 0

x # 0 et x # 4


fonction du type : U/V


dérivée : (U’V - UV’)/V^2


U = x + 3

U’ = 1

V = x^2 - 4x

V’ = 2x - 4


= [(x^2 - 4x) - (x + 3)(2x - 4)] / (x^2 - 4x)^2

= [x^2 - 4x - (2x^2 - 4x + 6x - 12)]/ (x^2 - 4x)^2

= (x^2 - 4x - 2x^2 - 2x + 12)/(x^2 - 4x)^2

= (-x^2 - 6x + 12)/(x^2 - 4x)^2

Es tu sur de ta réponse ?

On a forcément un carré au dénominateur

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