Réponse:
A)
Aire de chaque carré découpé=
[tex]x \times x = {x}^{2} [/tex]
Aire de la plaque rectangulaire avant la découpe
[tex]a = longeur \times largeur = 40 \times 30[/tex]
Aire de la plaque restante = aire de la plaque avant découpe - 4*aire du carré découpé
[tex]a = 40 \times 30 - 4 \times {x}^{2} \\ a = 1200 - 4 {x}^{2} [/tex]
B)
[tex]x = 4 \\ a =1200 - 4 \times {4}^{2} \\ a = 1200 - 4 \times 16 \\ a = 1200 - 64 \\ a = 1136[/tex]
[tex]x = 6 \\ a =1200 - 4 \times {6}^{2} \\ a = 1200 - 4 \times 36 \\ a = 1200 - 144 \\ a = 1056[/tex]
C) Non on ne peut pas car il faut:
[tex]2 \times x \leqslant longeur \: et \: 2 \times x \leqslant largeur[/tex]
donc
[tex]2 \times x \leqslant 40 \: et \: 2 \times x \leqslant 30[/tex]
ce qui donne
[tex]x \leqslant 20 \: et \: x \leqslant 15[/tex]
le cas le plus défavorable (la largeur), x ne peut pas dépasser 15cm
