aichaelmourjani
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Bonjours pouvez vous m'aider s'il vous plaît
on considère le triangle KLM tel que : KM = 10 cm; KL = 5 cm et LM = 7 cm. N est le point du côté (LK] tel que LN = 4 cm. 1. Construire la figure en vraie grandeur. 2. La droite parallèle à (KM) passant par N coupe le côté [LM] en un point R. On obtient alors un trapèze KNRM Calculer le périmètre du trapèze KNRM.​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1. Construire la figure en vraie grandeur.

La droite parallèle à (KM) passant par N coupe le côté [LM] en un point R. On obtient alors un trapèze KNRM.

Voir pièce jointe

2. Calculer le périmètre du trapèze KNRM.​

On a 2 droites parallèles KM et NR et 2 sécantes LNK et LRM

on peut donc utiliser Thalès : LK/LN = KM/NR = LM/LR

donc NR = KM * LN / LK = 10 * 4 / 5 = 8

donc LR = LM * LN / LK = 7 * 4 / 5 = 5.6 donc RM = LM - LR = 7 - 5.6 = 1.4

par construction KM = 10 et NR = LK - LN = 5 - 4 = 1

donc le périmètre du trapèze KNRM : p =  KN + NR + RM + MK

soit p = 1 + 8 + 1.4 + 10 = 20.4 cm

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