aminamujcin24
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bonjour je ne comprends pas cet exercice, je suis en 3e
si qqn peut m'aider merci :)

En utilisant une identité remarquable, calculer

101²−99² et 101×99

Sagot :

ficanas06

identité remarquable : a²-b²= (a+b)(a-b)

101²- 99² = (101 + 99) * (101-99) = 200 * 2 = 400

(100 + 1)(100-1) = 100² - 1² = 10 000 - 1 = 9 999

Pour la première expression, nous pouvons remarquer qu'elle est structuré sous forme a^2-b^2

et 101= 100+1 et 99= 100+1 le point commun est 100

On aura donc (100+1)^2 - (100-1)^2

En utilisant la formule de l'identité remarquable, on aura

pour (100+1)^2= 100^2+200+1=10201

et (100-1)^2= 100^2-200+1=9801

et 10201-9801= 400

De même , pour 101*99 qui est égal à

(100+1)(100-1) qui correspond à (a+b)(a-b)

On aura donc 100^2-1^2

10000-1

9999

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