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Bonjour, j'ai vraiment besoin de votre aide s'il vous plait !!!
- Peut on écrire 2021 comme somme de quatre nombres entiers consécutifs ? Et 2022 ?
- Quels sont les nombres qui peuvent s'écrire comme somme de quatre nombres entiers positifs consécutifs ?
Merci de me répondre le plus vite possible s'il vous plait.
Bonne soirée.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

prenons

x le 1er des nombres

nous aurons

donc

x

x+1

x+2

x+3

faisons la somme

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)

x+x+1+x+2+x+3

4x+6

4x+6=2021    4x=2021-6   4x=2015  x=2015/4   impossible

4x+6=2022    4x= 2022-6  4x= 2016  x=2016/4  x=504

               504+505+506+507=2022

les nombres pouvant être la somme de 4 nombres consécutifs doivent répondre  à

4x+6

multiple de 4 +6

38   = (32 )+6   (4*8)+6       x=8   8+9+10+1=38

130   =(124+6   (4*31)+6    x=31    31+32+33+34 = 130

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