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Peut-on écrire 2021 comme somme de quatre nombres entiers consécutifs ? Et 2022 ? Quels sont les nombres entiers qui peuvent s'écrire comme somme de quatre nombres entiers consécutifs ?
merci de répondre ça m'aiderait beaucoup pour mon dm de maths demain !!​

Sagot :

timothescaillet

Réponse :

Explications étape par étape :

Soit x le premier des nombres, x + 1 le 2e, x + 2 le 3e et x + 3 le 4e :

x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 2021

4x + 6 = 2021

4x = 2015

x = 503,75 donc ce n'est pas possible pour 2021...

La même équation pour 2022 :

4x + 6 = 2022

4x = 2016

x = 504

Dans ce cas, cela est possible : 504 + 505 + 506 + 507 = 2022

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)

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