bonjour
Dans un collège de 810 élèves, il y a 360 demi-pensionnaires .
1) Quelle est la proportion d'élèves demi-pensionnaires au collège ?
proportion : il y en a 360 / 810
2) Ecrire le numérateur comme produits de facteur premiers.
360 = 36 x 10 = 4 x 9 x 10 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2 x 5
= 2³ x 3² x 5
3) Ecrire le dénominateur comme produit en facteur premiers .
810 = 10 x 81 = 2 x 5 x 9 x 9 = 2 x 5 x 3² x 3²
= 2 x 3⁴ x 5
4)Simplifier au maximum la fraction représentant la proportion d'élèves demi pensionnaires au collèges .
360 2³ x 3² x 5 2³ x 3² x 1
------------- = -------------------- = ---------------- on a simplifié par 5
810 2 x 3⁴ x 5 2 x 3⁴ x 1
2³ x 1
= ----------- on a simplifié par 3²
2 x 3²
2²
= -------------- on a simplifié par 2
1 x 3²
5) Comparer la fraction par apport a 1/2.
le faction simplifiée est 4/9
comparer 4/9 et 1/2 dénominateur commun 18
8/18 et 9/18
8 < 9 d'où 8 /18 < 9 / 18
4/9 < 1/2
Y a-t-il plus au moins de 50% de demi-pensionnaires dans cet établissement
il y a moins de la moitié des élèves qui sont pensionnaires
