leopogboom13
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Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre ces deux problèmes? Merci

1) La somme des âges d'Anna et Béa vaut 74 ; le produit de leur âge vaut 1305. Anna est la plus jeune. Quel âge a t-elle?

2) En augmentant la longueur d'un côté d'un carré de 5 m, son aire est augmentée de 44%. Quelle est la mesure du côté ?​

Sagot :

Réponse :

1) soit  x : l'âge d'Anna

          y : l'âge de Béa

Quel âge a-t-elle ?

{x + y = 74     ⇔ y = 74 - x

{x * y = 1305   ⇔ x * (74 - x) = 1305  ⇔ - x² + 74 x - 1305 = 0

Δ = 5476 - 5220 = 256  > 0  deux racines distinctes

x1 = - 74 + 16)/-2 = 29 ans   ⇒ y = 74 - 29 = 45

puisque Anna est la plus jeune  donc  la solution x2  est exclue

Donc l'âge d'Anna est de 29 ans   et Béa  45 ans

2) Quelle est la mesure du côté ?

soit  x : la longueur initiale du carré

    A = (x + 5)² = 1.44 x²

       = x² + 10 x + 25 = 1.44 x²

⇔ 0.44 x² - 10 x - 25 = 0

  Δ = 100 + 44 = 144 > 0  ⇒ 2 racines distinctes

x1 = 10 + 12)/0.88 = 25 m

x2 < 0  à exclure

la mesure du côté du carré est de 25 m  

Explications étape par étape :

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