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Bonjour j’ai cette exercice en maths
Exercice n°1
1. Factorise les deux expressions suivantes :
A= (5x-2)(4x+1)+(5x – 2)(x-6) ;
B = (7x – 2)(x – 4)-(3x + 1)(x - 4)

C= (4x-3)(x-1)-5(4x-3)
1.Développer et réduit C
2.Factoriser C

Sagot :

EtoileFilxnte

Bonjour !

Étape 1 : Factoriser

Factoriser, c'est trouver un facteur commun. Ici, il est assez évident ; c'est (5x - 2), qui est présent dans les deux membres de l'expression.

A = (5x - 2) * (4x + 1) + (5x - 2) * (x - 6)

A = (5x - 2) * (4x + 1 + x - 6)

Pour le B, on a aussi un facteur commun évident, c'est (x - 4) :

B = (7x – 2) * (x – 4) - (3x + 1) * (x - 4)

B = (x - 4) * (7x - 2 - 3x + 1)

Le C possède (4x - 3) en facteur commun :

C = (4x - 3) * (x-1) - 5 * (4x - 3)

C = (4x - 3) * (x - 1 - 5)

Étape 2 : Développer puis réduire

Développer, c'est retirer les parenthèses en utilisant la (double) distributivité :

C = (4x - 3) * (x-1) - 5 * (4x - 3)

C = 4x² - 4x - 3x +3 - 20x - 15

Réduire, c'est simplifier l'expression :

C = 4x² - 4x - 3x + 3 - 20x - 15

C = 4x² - 27x - 12

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