Salut,
1.
a) On se place sur l'axe des ordonnées à -1, on regarde à quel point la courbe Cf est à -1, et on reporte ce point sur l'axe des abscisse, ici au point d'abscisse 2.
Donc f(x) = -1 pour x = 2
b) On regarde sur quel intervalle la courbe Cf est au dessus de la droite y=-1, ici sur [-4; 2[ et sur ]5; 6]. On ne prend pas 2 et 5 dans les intervalles car on a une inégalité stricte ( > ) et f(2) = f(5) = -1.
Donc f(x) > -1 pour x ∈ [-4; 2[ ∪ ]5; 6]
c) On regarde pour quel valeur de x les courbes Cf et Cg se coupe :
on trouve deux intersections des deux courbes, pour x = -2 et x = 2
Ainsi f(x) = g(x) pour x ∈{-2; 2}
d. g(x) > 2, on procède de manière analogue à la question b. et on trouve g(x) > 2 pour x ∈[-4; -2[
e. On procède de manière similaire à la queqtion a. et on trouve
g(x) = -2 pour x ∈{0; 1}
f. On regarde sur quelles intervalles la courbe Cf est "en dessous" de la courbe Cg, soit sur [-4; -2[ et sur ]2; 6]
f(x) < g(x) pour x ∈[-4; -2[ ∪]2; 6]
2.
On cherche une valeur k sur l'axe des ordonnées pour laquelle, la droite d'équation y = k coupe une seule fois la courbe Cf, c'est le cas pour k = 2 par exemple. La solution de l'équation f(x) = 2 est x=-2
En espérant que ma réponse soit claire, bonne continuation
