aloise19
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Un chocolatier vient de fabriquer 2 622 cufs de Pâques et 2 530 poissons en chocolat.
Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de telle sorte que :
tous les paquets aient la même composition;
- après la mise en paquet, il ne reste ni cuf ni poisson.
1. Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ?
Détailler la démarche en utilisant, entre autres, les expressions « plus grand diviseur commun » et
« décomposition en produit de facteurs premiers ».
2. Quelle est alors la composition de chaque paquet ? Détailler.
Pouvez vous m’aidez svp j’ai vraiment besoin des réponses pour demain.


Sagot :

maudmarine

Bonjour

Un chocolatier vient de fabriquer 2 622 cufs de Pâques et 2 530 poissons en chocolat.

Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de telle sorte que :

tous les paquets aient la même composition;

- après la mise en paquet, il ne reste ni oeuf ni poisson.

1. Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ?

PGCD (2 622 ; 2 530) = 46

2622 = 1 x 2530 + 92

2530 = 27 x 92 + 46

92 = 2 x 46 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 46.

Le chocolatier pourra faire au maximum 46 lots identiques.

Détailler la démarche en utilisant, entre autres, les expressions « plus grand diviseur commun » et  « décomposition en produit de facteurs premiers ».

2. Quelle est alors la composition de chaque paquet ? Détailler.

2 622 = 46 x 57

Chacun des 46lots sera composé de 57 œufs de Pâques

2 530 = 46 x 55

Chacun des 46 lots sera composé de 55 poissons.

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