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Bonjour j’ai besoin d’aide s’il vous plaît
Exercice
Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1 176 macarons. Il souhaite faire des lots de
financiers et de macarons, tous identiques, en utilisant toutes ses pâtisseries.
a. Trouve la décomposition en facteurs premiers de 840, puis de 1 176.
b. Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, donne la composition de chaque lot.
c. Combien de lots peut-il faire au maximum ?
d. Quelle sera alors la composition de chacun des lots ?

Sagot :

maudmarine

Bonjour

Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1 176 macarons. Il souhaite faire des lots de  financiers et de macarons, tous identiques, en utilisant toutes ses pâtisseries.

a. Trouve la décomposition en facteurs premiers de 840, puis de 1 176.

840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 2³ x 3 x 5 x 7

1 176 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 7 = 2³ x 3 x 7²

b. Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, donne la composition de chaque lot.

c. Combien de lots peut-il faire au maximum ?

PGCD (840 ; 1 176) = 168

1 176 = 1 x 840 + 336

840 = 2 x 336 + 168

336 = 2 x 168 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 168

Le pâtissier pourra faire au maximum 168 lots

d. Quelle sera alors la composition de chacun des lots ?

840 = 168 x 5

Chacun des 168 lots sera composé de 5 financiers.

1 176 = 168 x 7

Chacun des 168 lots sera composé de 7 macarons.

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