Bonjour,
1- Sur le schéma, Saturne au centre, les 3 satellites autour (Rhéa, Japet, Titan). La force exercée par Saturne sur un satellite, s'applique au centre du satellite et est dirigée vers le centre de Saturne.
2- Calculons la norme de la force d'attraction gravitationnelle exercée par Saturne sur Titan.
F = G x m1 x m2 / d²
Où G, constante gravitationnelle = 6,67 × 10^−11 N m2 kg−2
m1 = masse de Saturne = 5,68 × 10^26 kg
m2, masse de Titan 1.35 x 10^23 kg
d = distance entre Saturne et Titan = 1,2 x 10^6 km = 1.2 x 10^9 m.
F = 6,67 × 10−11 x 5,68 × 10^26 x 1.35 x 10^23 / (1.2 x 10^9)²
F=3.55 x 10^18 N
La force d'attraction gravitationnelle exercée par Saturne sur Titan est de F=3.55 x 10^18 N.
3- Calculons le rayon de l'orbite de Japet.
d² = G x m1 x m2 / F
Où G, constante gravitationnelle = 6,67 × 10^−11 N m2 kg−2
m1 = masse de Saturne = 5,68 × 10^26 kg
m2, masse de Japet 1.81 x 10^21 kg
F = 5.60 x 10^18 N
d² = 6,67 × 10^−11 x 5,68 × 10^26 x 1.81 x 10^21 / 5.60 x 10^18
d² = 1.22 x 10^19
d = 3.49 x 10^9 m = 3.49 x 10^6 km
Le rayon de l'orbite de Japet est de 3,49 x 10^6km
Attention, tu n'as pas indiqué les valeurs de G et de masse pour Saturne. J'ai utilisé les valeurs "Wiki". A ajuster donc...
