neamatwehbi4
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Salut!!c'est mon dev de mathématiques je dois le rendre demain,svp aidez-moi.Merci d'avance:)!
Prob 1 Dans la figure ci-contre: ABCD est un carré dont le côté mesure 3x-4 AMND est un rectangle tel que DN=x+2. (x est un réel strictement plus grand que 3.)
1. Exprimer, en fonction de x, l'aire S du carré ABCD.
2. Exprimer, en fonction de x, l'aire S' du rectangle MBCN, en utilisant deux méthodes différentes.
3. Déterminer x pour que l'aire du carré ABCD soit égale quatre fois l'aire du rectangle MBCN.​

Salutcest Mon Dev De Mathématiques Je Dois Le Rendre Demainsvp AidezmoiMerci Davance Prob 1 Dans La Figure Cicontre ABCD Est Un Carré Dont Le Côté Mesure 3x4 AM class=

Sagot :

Vins

bonjour

1 . Aire carré  = ( 3 x - 4 )² = 9 x² - 24 x + 16

2.  aire rectangle  MBCN  

= ( 3 x - 4 ) ( 3 x - 4 ) - ( x + 2 )

=   ( 3 x - 4 ) ( 3 x - 4 - x - 2 )

= ( 3 x - 4 ) ( 2 x - 6 )

=  6 x² - 18 x - 8 x + 24

=  6 x² - 26 x + 24  

9 x² - 24 x + 16 = 4 ( 6 x² - 26 x + 24 )

9 x² - 24 x + 16 = 24 x² - 104 x + 96

9 x² - 24 x² - 24 x + 104x = 96 - 16

-  15 x² + 80 x = 80

- 15 x² + 80 x - 80 = 0

Δ = 6 400 - 4 ( - 15 * - 80 ) = 6400 - 4 800 =1 600 = 40 ²

x 1 = ( - 80 - 40 ) / - 30 =  - 120 / - 30 = 4

x 2 = ( - 80 + 40 ) / - 30 = - 40 / - 30 = 1.333  

donc x  doit =  4

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