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Sagot :
Explications étape par étape:
Il s'agit de la double distributivité ( a + b) (c + d)
Pour développer cela, il faut distribuer le premier terme de la première parenthèse ( a) aux 2 termes de la 2 ème parenthèse ( c et d) , et distribuer le 2eme terme de la première parenthèse (b) aux 2 termes de la 2eme parenthèse ( c et d).
Cela donne : a × c + a × d + b × c + b × d
Donc pour C = ( 3x - 2)(7x - 4) c'est exactement le même principe.
On fait :
C= (3x - 2)(7x - 4)
C= 3x × 7x + 3x × (-4) - 2× 7x - 2 × (-4)
C= 21x^2 - 12x - 14x + 8
C= 21x^2 - 26x + 8
Lorsque l'on multiplie un x par un x, cela vaut x^2.
Et lorsque l'on additionne un x et x, cela vaut 2x.
Et il faut évidemment connaître les règles des nombres relatifs, c'est-à-dire : lorsque que l'on multiplie un nombre négatif par un positif, le signe du nombre sera négatif ; et lorsque l'on multiplie un positif par un positif, ou un négatif par un négatif, le signe du nombre sera pour les 2cas positifs.
Exemple : 2x × 4x = 8x^2
6x + 8x = 14x
3 × (-7) = - 21
6 × 5 = 30
(-4) × (-6) = 24
Maintenant, pour l'addition de deux chiffres qui ont chacun un x, par exemple 4x + 3x, on additionne le 4 et 3, et on n'oublie pas le x : 7x.
Si l'on a un nombre relatifs positifs soustrait par un nombre relatifs négatifs, on prend le signe auquel le nombre est le plus grand, par exemple: -21 + 11, le plus grand nombre est 21, donc le résultat sera négatif, donc-21 + 11= - 10. Ou l'inverse, c'est-à-dire, par exemple, 42- 15, le plus grand nombre est 42 et il est positif, donc le résultat sera positif, donc 42-15= 27.
Si on a deux nombres négatifs, par exemple: -4-8, le résultat sera négatif, donc.-4 -8 = - 12
Si l'on a deux nombres positifs, par exemple 42 + 26, le résultat sera positif, donc 42 + 26 = 68.
J'espère t'avoir bien aider, prend le temps de bien tout lire, c'est important pour que tu puisse comprendre et réussir à faire cela par la suite.
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