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Choisir deux nombres entiers non nuls. Calculer le carré de leur somme. Re-
trancher du nombre obtenu le carré de leur différence. Diviser le nombre
obtenu par le produit des deux nombres : quel résultat trouve-t-on ?
Retrouve-t-on ce résultat quels que soient les deux nombres choisis?
Expliquer.

Merci d’avance

Choisir Deux Nombres Entiers Non Nuls Calculer Le Carré De Leur Somme Re Trancher Du Nombre Obtenu Le Carré De Leur Différence Diviser Le Nombre Obtenu Par Le P class=

Sagot :

Sapin2Paques

Bonjour,

On propose un programme de calcul, tel que :

→ x et y avec x,y∈Nˣ (ensemble de définition : entier naturel non-nul)

→ (x + y)² = x² + y² + 2xy

→ (x² + y² + 2xy) - (x - y)²

= x² + y² + 2xy - x² + 2xy - y²

= 4xy

→ [tex]\frac{4xy}{x*y}[/tex]

→ 4

Cas où x = 2 et y = 3 (juste pour tester)

→ 2 et 3

→ (2 + 3)² = 2² + 3² + 2*2*3

= 4 + 9 + 12

= 25

→ 25 - (2 - 3)²

→ 25 - 4 + 12 - 9

→ 24 (Donc 4*2*3 = 24, le programme est fonctionnel pour l'instant)

→ [tex]\frac{24}{2*3}[/tex]

→ [tex]\frac{24}{6}[/tex]

→ 4

Les valeurs numériques ont été choisi aléatoirement, mais n'importe quel nombre aurait pu fonctionner normalement avec ce programme. L'explication se résulte à l'expression littéral du programme faite au-dessus.

En espérant t'avoir aidé au maximum !

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