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Bonjour est ce que vous pouvez m’aider s’il vous plaît merci d’avance pour votre réponse

Bonjour Est Ce Que Vous Pouvez Maider Sil Vous Plaît Merci Davance Pour Votre Réponse class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Le nombre de bactéries augmente de 5000 d'une heure sur l'autre  donc :

U(n+1)=U(n) + 5000

Ce qui prouve que la suite (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=5000 et de 1er terme U(0)=10000.

2)

U(n+1)-U(n)=5000 > 0 donc :

U(n+1) > U(n) qui prouve que la suite (U(n)) est croissante.

3)

On sait que pour une suite arithmétique :

U(n)=U(0) + r x n soit ici :

U(5)=10000 + 5000 x 5=.... bactéries.

4)

Il s'agit de chercher au bout de combien d'heures on aura dépassé  30 000 bactéries.

On résout :

10000 + 5000 x n > 30000

5000 x n > 20000

n > 20000/5000

n > 4.

Lors de la 5ème heure , on aura dépassé le seuil de 30000 bactéries.