Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonsoir j’aurai besoin de votre aide pour cette exercice je comprends vraiment pas je n’arrive pas à trouver les bon sens de variation et je me trompe tt le temps dans le calcul ,merci d’avance à la personne qui m’aidera

Bonsoir Jaurai Besoin De Votre Aide Pour Cette Exercice Je Comprends Vraiment Pas Je Narrive Pas À Trouver Les Bon Sens De Variation Et Je Me Trompe Tt Le Temps class=

Sagot :

Réponse :

1) Un = (n+1)/(n+2)   pour tout n ≥ 0

Un+1 = (n + 2)/(n+3)

Un+1 - Un = (n + 2)/(n+3)  - (n+1)/(n+2)

                = ((n+2)² - (n+1)(n+3))/(n+2)(n+3)

                = (n² + 4 n + 4 - (n² + 4 n + 3))/(n+2)(n+3)

                = (n² + 4 n + 4 - n² - 4 n - 3)/(n+2)(n+3)

                = 1/(n+2)(n+3)     or (n+2)(n+3) > 0  et  1 > 0

donc  Un+1 - Un > 0  ⇒ (Un) est une suite croissante sur N

2) Un = 3ⁿ/n  pour tout n ≥ 1

 Un+1/Un = 3ⁿ⁺¹/(n+1)/3ⁿ/n = 3 n x 3ⁿ/3ⁿ(n+1) = 3 n/(n+1)  > 0

Un+1/Un > 0 ⇒ (Un) est croissante sur N*  

Explications étape par étape :

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.