Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Notre plateforme vous connecte à des professionnels prêts à fournir des réponses précises à toutes vos questions. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonsoir j’aurai besoin de votre aide pour cette exercice je comprends vraiment pas je n’arrive pas à trouver les bon sens de variation et je me trompe tt le temps dans le calcul ,merci d’avance à la personne qui m’aidera

Bonsoir Jaurai Besoin De Votre Aide Pour Cette Exercice Je Comprends Vraiment Pas Je Narrive Pas À Trouver Les Bon Sens De Variation Et Je Me Trompe Tt Le Temps class=

Sagot :

Réponse :

1) Un = (n+1)/(n+2)   pour tout n ≥ 0

Un+1 = (n + 2)/(n+3)

Un+1 - Un = (n + 2)/(n+3)  - (n+1)/(n+2)

                = ((n+2)² - (n+1)(n+3))/(n+2)(n+3)

                = (n² + 4 n + 4 - (n² + 4 n + 3))/(n+2)(n+3)

                = (n² + 4 n + 4 - n² - 4 n - 3)/(n+2)(n+3)

                = 1/(n+2)(n+3)     or (n+2)(n+3) > 0  et  1 > 0

donc  Un+1 - Un > 0  ⇒ (Un) est une suite croissante sur N

2) Un = 3ⁿ/n  pour tout n ≥ 1

 Un+1/Un = 3ⁿ⁺¹/(n+1)/3ⁿ/n = 3 n x 3ⁿ/3ⁿ(n+1) = 3 n/(n+1)  > 0

Un+1/Un > 0 ⇒ (Un) est croissante sur N*  

Explications étape par étape :

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.