Bonsoir,
Est-il possible de construire cette figure de façon que l'aire du rectangle ABCD dépasse de 40cm² l'aire du rectangle BMNP?
- Aire du rectangle BMNP = 2*(x - 3) = 2x - 6
- Aire du rectangle ABCD = 7*x = 7x
On résout l'équation:
A(ABCD) = A(BMNP) + 40
7x = 2x - 6 + 40
7x = 2x + 34
7x - 2x = 2x + 34 - 2x
5x = 34
x = 34/5 = 6,8
→ Pour x = 8,8cm , l'aire du rectangle ABCD dépasse de 40 cm² l'aire du rectangle BMNP.
→ Vérifions:
A(ABCD) = 7x = 7*6,8 = 47,6cm²
(puisqu'il s'agit d'un produit de deux valeurs dont l'unité est le cm)
A(BMNP) = 2x - 6 = 2*6,8 - 6 = 13,6 - 6 = 7,6cm² (puisqu'il s'agit d'un produit de deux valeurs dont l'unité est le cm)
✅
Est-il possible de construire cette figure de façon que l'aire du rectangle ABCD soit le double de l'aire du rectangle BMNP?
On résout l'équation:
A(ABCD) = 2A(BMNP)
7x = 2(2x - 6)
7x = 4x - 12
7x - 4x = 4x - 12 - 4x
3x = -12
x = -12/3 = -4
→ Impossible; une distance ne peut pas être négative.
* = multiplication
Bonne soirée.
