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Bonjour, il faut résoudre l’équations proposée ou x est une variable réelle

voici les équations
(3x+1)(2x-5)=4(2x-5)(4x-3)
4*x*x=9

Merci d’avance!

Sagot :

Teamce

Bonsoir,

Résoudre les équations où x est une variable réelle:

(3x + 1)(2x - 5) =4(2x - 5)(4x - 3)

3x*2x + 3x*(-5) + 1*2x + 1*(-5) =4(2x - 5)(4x -3)

6x² - 15x + 2x - 5 =4(2x - 5)(4x - 3)

6x² - 13x - 5 = 4[(2x*4x + 2x*(-3) + (-5)*4x + (-5)*(-3)]

6x² - 13x - 5 = 4(8x² - 6x - 20x + 15)

6x² - 13x - 5 = 32x² - 24x - 80x + 60

6x² - 13x - 5 = 32x² - 104x + 60

-13x - 5 = 26x² - 104x + 60

-5 = 26x² - 91x + 60

0 = 26x² - 91x + 65

26x² - 91 + 65 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-91)² - 4*26*65

∆ = 8281 - 6760

∆ = 1521

∆ = 1521 > 0 ; L'équation admet deux solutions réelles distinctes:

x1 = (-b - √∆)/2a = (91 - 39)/52 = 52/52 = 1

x2 = (-b + √∆)/2a = (91 + 39)/52 = 130/52 = 5/2 = 2,5

S = { 1 ; 2,5 }

4*x*x = 9

4x² = 9

x² = 9/4

x = ±√9/4

S = { -3/2 ; 3/2}

Bonne soirée.

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