Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
. La parabole est tournée vers les y positifs car le coeff de x² est positif.
. Tu as dû voir en cours que pour f(x)=ax²+bx+c :
xS=-b/2a , ce qui donne ici :
xS=3/4
yS=2(3/4)²-3(3/4)-4=18/16-9/4-4=18/16-36/16-64/16=-82/16=-41/8
S(3/4;-41/8)
. Variation :
x---------->-2.5.................3/4......................4
f(x)-------->16..........D......-41/8.......C.........16
D=flèche qui descend et C=flèche qui monte.
. Tableau de valeurs :
tu rentres ta fct dans ta claculatrice avec :
DebTable=-2.5
PasTable=0.5
et tu recopies.
. Le point (-1; 1) a son abscisse à 1 cm sur l'axe (Ox) et 3 cm sur (Oy).
. Le point (1.5;-4) a son abscisse à 1.5 cm sur (Ox) et 12 cm sur (Oy)
. f(x)=0 pour x ≈ 0.9 et x ≈ 2.4
. f(x)=5.5 pour x ≈ -1.6 et x≈ 3.1
Résoudre f(x)=0 :
2x²-3x-4=0
Δ=b²-4ac=(-3)²-4(2)(-4)=41
x1=(3-√41)/4 ≈ -0.85
x2=(3+√41)/4 ≈ 2.35
Résoudre f(x)=5.5 :
2x²-3x-4=5.5
2x²-3x-9.5=0
Δ=(-3)²-4(2)(-9.5)=85
x1=(3-√85)/4 ≈ -1.55
x2=(3+√85)/4 ≈ 3.05
. Dérivée de f(x) :
f '(x)=4x-3
4x-3 > 0 ==> x > 3/4
x------>-2.5.............3/4...........4
f '(x)--->.........-............0.....+.........
