omarnajoua2004
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

aidé moi s'il vous plaît Exercices On souhaite démontrer que. Vr € R+ et VnEN: 21 on a (1 + r)" >1 nx. 1. Etudier les variations de la fonction definie sur (0:+2 par f(1) = (1 + r)" – (1 + r). On précisera la valeur de son minimum sur 0:+xl. 2. Conclure​

Aidé Moi Sil Vous Plaît Exercices On Souhaite Démontrer Que Vr R Et VnEN 21 On A 1 R Gt1 Nx 1 Etudier Les Variations De La Fonction Definie Sur 02 Par F1 1 R 1 class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

f(x)=(1+x)^n-(1+nx) avec x appartenant à R+ et n à N*

dérivée f'(x)=n(1+x)^n-1   -n

f'(x)=n[(1+x)^n-1 -1]

si x=0   (1+x)^n-1=1      donc f'(x)=0

si n=1    (1+x)^0=1        donc f'(x)=0

Au delà du rang 1 quelque soit x appartenant à R*+, f'(x)est >0; la fonction f(x) est donc croissante  et comme son minimum est obtenu pour n=1  f1(x)=0

Conclusion: f(x)>ou=0, l'inéquation  (1+x)^n>ou=1+nx est vérifiée

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.