Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
la surface au sol habitable est de → 8,64 x 20 = 172,8m²
calculons la surface habitable du grenier
le but est de déterminer la largeur GE qui permettra de calculer la surface du grenier soumise à la loi Carrez
(voir schéma en pièce jointe)
le triangle représenté sur la pièce jointe est un triangle isocèle A sommet du toit
la hauteur AD issue de ce sommet partage la base de ce triangle en deux segments de meme mesure BD = CD = 8,64/2 = 4,32 met est perpendiculaire à BC ( propriété admise )
on admet que la droite EF est perpendiculaire à BC
2 droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles
donc (EF) // (AD)
les droites (AB) et (BD) sont sécantes en B
les points A;F;B et D;E;B sont alignés et dans le meme ordre
les triangles BFE et ABD sont semblables → nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
→ BE/BD = BF/BA = EF/AD
→ BE / BD = EF / AD
→ BE / 4,32 = 1,8/3,9 → produit en croix
→ BE x 3,9 = 4,32 x 1,8
→ BE = 4,32 x 1,8 / 3,9
→ BE ≈ 2
donc DE = 4,32 - 2 = 2,32 m
soit GE = 2,32 x 2 ( puisque ABC isocèle )
soit GE = 4,64 m est la largeur du grenier eligible à la loi carrez
donc la surface du grenier qui pourra être aménagée
→ 4,64 x 20 = 92,8m²
la surface totale habitable sera alors de 172 8 + 92, 8 = 265,60m
bonne soirée
