Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
(Em)=(m-1)x²-2x+1-m
4) (E0)=0 soit -x²-2x+1=0
(E2)=0 soit x²-2x-1=0
(E-1)=0 soit -2x²-2x+2=0
sans résoudre ces équations on note qu'elles ont deux solutions car les coefficients "a" et "c" du polynôme ax²+bx+c=0 sont de signe contraire.
5) Delta=b²-4ac=4-4(1-m)(m-1)=4-4(-m²+2m-1)=4+4(m²-2m+1)=4[1+(m-1)²]
6) on note que quelque soit m différent de 1 ,delta est toujours >4 par conséquent (Em) a toujours deux solutions et comme Vdelta est >2 ces deux solutions sont de signe contraire ( 2-Vdelta<0 et 2+Vdelta>0).