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Bonjour je ne comprend pas cette exercice pouvez-vous m’aider ? Merci d’avance.

Célia dit « J'ai choisi un nombre entier de quatre chiffres. Ce nombre n'est
composé que de chiffres impairs tous différents. C'est vu un multiple de 5.
Ce nombre est divisible par 7 et par 9.
Quel est le nombre choisi par Célia ?

Sagot :

chloesoulie

Réponse :

Bonjour,

les multiples de 5 se finissent par 5 ou 0. Comme le résultat doit être un chiffre impair, son chiffre d'unité est forcément 5.

il faut que la somme des chiffres soit un multiple de 9

5 + 1 + 3 + 9 = 18

celle là est la seule

on ajoute 5 à toutes les façons possibles pour prendre 3 chiffres autres que 5

parmi 1, 3, 7, 9

la seule somme multiple de 9 est 18

le nombre doit forcément avoir 5 ; 1 ; 3 et 9, avec 5 en dernier ;

on les écrit tous et on cherche ceux qui sont divisibles par 7

1 3 9 5

1 9 3 5

3 1 9 5

3 9 1 5

9 1 3 5

9 3 1 5

le seul divisible par 7 est 9135

9135 ÷ 7 = 1305

J'espère t'avoir aidé

Bonne journée !

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