Réponse :
Explications étape par étape :
Factoriser = transformer une somme en un produit.
Pour cela, plusieurs stratégies :
- mise en évidence d'un facteur commun
- produits remarquables
D) On va utiliser la mise en évidence du facteur commun :
(x -2)(x + 7) + (3x + 1)(x + 7) = (x + 7)(x - 2 + 3x + 1) = (x + 7)(4x - 1)
F) On va utiliser le produit remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b²
9x² + 24x + 16 = (3x)² + 2.3x.4 + 4² = (3x + 4)²
E) On va utiliser la mise en évidence du facteur commun :
-(3x - 1)² - (3x - 1)(4x + 5) = -(3x -1)(3x - 1 + 4x + 5) = -(3x - 1)(7x + 4)
G) -16 - (2x - 3)² = -16 - 4x² + 12x - 9 = -4x² + 12x - 25. Il n'est pas possible de le factoriser.
Je dirais qu'il y avait une faute dans l'énoncé :
G) 16 - (2x - 3)² = 4² - (2x -3)² = (4 - 2x + 3)(4 + 2x - 3) = (7 - 2x)(1 + 2x)
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)
