Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.
Sagot :
Réponse :
a) Un = n²
Un+1 = (n+1)² = n² + 2 n + 1
Un+1 - Un = n² + 2 n + 1 - n²
= 2 n + 1
or n ≥ 0 ⇔ 2 n ≥ 0 ⇔ 2 n + 1 ≥ 1 ≥ 0
Un+1 - Un ≥ 0 ⇒ la suite (Un) est croissante sur N
b) Un = n² + 4 n
Un+1 = (n + 1)² + 4 (n + 1) = n² + 2 n + 1 + 4 n + 4 = n² + 6 n + 5
Un+1 - Un = n² + 6 n + 5 - (n² + 4 n) = n² + 6 n + 5 - n² - 4 n = 2 n + 5
n ≥ 0 ⇔ 2 n + 5 ≥ 0 (termes positifs)
Un+1 - Un ≥ 0 ⇒ (Un) est croissante sur N
Explications étape par étape :
Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.
