mimimaroc
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bonjour voila j'ai un DM en maths et j'aimerais des reponses svp MERCi je suis en seconde général. Et je suis trop nul merci GROS bisous :)


PARTIE I
Soit f la fonction définie sur lR par f(x)= x² - x - 1.
1) Tracer C à l'aide de votre calculatrice
2)A l'aide du tableur de la calculatrice, déerminer une valeur approchée à 0,0001 près des antécédents de 0.


PARTIE 2
1) Montrer que l'équation (E) : f (x) = 0 équivaut à (x-1/2)²- 5/4 = 0
2) Résoudre l'équation (E)
3) Déterminer les valeurs exacte , positive de l'équation (E)


Partie 3

On note a (alpha) la solution ,valeur exacte, postive de (E)
1)Montrer que a² = a + 1 .
2)Montrer que 1/a = a - 1 .

Partie 4 :
___________
1) On note x = v1+v1+v1+v...
a) En calculant x² et x+1 montrer que x est solution de (E)
b) En dédire une écriture de x sans pointillés .

2) On note x = 1 + 1
_______________
1 + 1
_________
1 + 1
_____
1+ 1
___ ...

a) En calculant 1/x et x-1 , montrer que x est solution de (E)
b) EN déduire une écriture de x sans pointillés.


Partie 5 :) Le nombre a que vous venez d'étudier est le fameux nombre d'or .
Il apparait déja à une période réculée de l'antiquité grecque. On le trouve à la fois
dans la nature et dans des oeuvre humaines . Renseignez vous et donnez quelques exemples.


PARTIE 6: ( Problème des lapins de Fibonacci proposé en 1202)
Partant d'un couple , combien de lapins obient - on après un nombre donnée de mois sachant que chaque couple produit
chaque moi un nouveau couple lequel ne devient productif qu'après 2 mois .


Compléter le tableau:


Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9
____________________________________________________________________________
Anciens couples 0 1 1 2 3
_____________________________________________________________________________
Nouveaux couples 1 0 1 1 2
_______________________________________________________________________________

Total 1 1 2 3 5

 

 

 


Voici un algorithme

Entrée:
Affecter à A la valeut 1
Affecter à B la valeur 1
Affecter à C la valeur B/A
Saisir l'entier N

Traitement :
Pour i de 1 jusqu'a N faire
Affecter à E la valeur B
Affecter à B la valeur A+B
Affecter à A la valeur E
Affecter à C la valeur B/A

FinPour

Sortie :
Afficher A , B , C et E

 

 

Compléter la tableau suivant , sachant que l'on choisit 12 pour la valeur de N

 

 

A

1

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

1

2

3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

1

2

1,5

 

~

1,6667

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Que fait cet algorithme et qu'obtient-on si on prend N de plus en plus grand ?

 

Sagot :

Soit f la fonction définie sur lR par f(x)= x² - x - 1.
1) Tracer C à l'aide de votre calculatrice
2)A l'aide du tableur de la calculatrice, déerminer une valeur approchée à 0,0001 près des antécédents de 0.

 (1+V5)/2 environ 1,618 et (1-V5)/2 environ -0,618 sont les NOMBRES d'OR   1) (E) : f (x) = 0 équivaut à (x-1/2)²-1/4-1=0 soit (x-1/2)²- 5/4 = 0 soit A²-B²=0 donc (A+B)(A-B)=0 2) Résoudre l'équation (E) (x-1/2-V5/2)(x-1/2+V5/2)=0
3) Déterminer les valeurs exacte , positive de l'équation (E) c'est donc a=(1+V5)/2   ona bien a²-a-1=0 donc a²=a+1 donc 1=a²-a et 1/a=(a²-a)/a=a-1   Pour le reste c'est trés simple et je t elaisse la joie de la découverte.    
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