gabrielcordonnier561
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Bonjour,

ABCD est un rectangle tel que AB = 9+3√3 cm et BC = 9 - 3√3 cm

Les réponses suivantes sont à donner de manière exacte puis arrondies au dixième de cm ou cm² près.

1. Calcule le périmètre du rectangle ABCD
2. a et b sont deux nombres réels. Recopie et complète les égalités remarquables suivantes : (a + b)^2 = (a - b)^2 = (a + b)(a - b) =
3. En utilisant une des identités remarquables précédentes, calcule l'aire du rectangle ABCD. A l'aide des identités remarquables, démontrer que AC = 6√6 cm. ​

Sagot :

Vins

bonjour

1. Périmètre  = 2 (  9 + 3 √3 + 9 - 3 √3 )

                     = 18 + 6 √3 + 18 - 6 √3 =  36

2. ( a + b )² = a² + 2 ab + b²

  (a-  b)² = a² - 2 ab + b²

 ( a - b ) (a + b ) = a² - b²

( 9 + 3 √3) ( 9 - 3 √3) = 81 - 27 = 54

aire = 54 cm²

AC² = ( 9 + 3 √3)² + ( 9 - 3 √3 )²

        =  81 + 54 + 27 + 81 - 54 + 27

       =  216 = 6 √ 6

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