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Sagot :
Réponse :
Bonjour cet exercice n'est pas si "dur" que ça.
Explications étape par étape :
Fais une un croquis précis pour vérifier les calculs. (unité le cm)
a) vecDA*vecDB=DA*DB cos (ADB)
On utilise la formule d'Al kashi pour calculer cosADB
AB²=DA²+DB²-2DA*DB cosADB
donc cos ADB=(DA²+DB²-AB²)/2DA*DB=(81+100-49)/180=11/15
vecDA*vecDB=9*10*11/15=66
b)vecDI=vecDB/2 don vecDA*vecDI=66/2=33
c)vecAI=vecAD+vecDI (relation de Chasles)
AI²=AD²+DI²+2vecAD*vecDI
mais vecAD*vecDI=-vecDA*vecDI=-33
AI²=81+25-66=40
d) I étant le milieu du parallélogramme AC=2AI=2V40=4V10 (environ 12,6cm)
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