Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1 ) triangle ABC rectangle ??
si ABC triangle rectangle alors BC = 8,75 est son hypoténuse (coté le plus long
d'après Pythagore on a:
→ BC² = AC² + AB²
on calcule séparément
→ BC² = 8,75² = 76,5625
→ AB² + AC² = 7² + 5,25²= 76,5625
donc ABC triangle rectangle en A
2 )
- a) AE = AC - EC = 7 - 4 = 3
AE = 3 cm
- b) l'énoncé nous dit que (AB) // (EF)
les droites (AC) et (BC) sont sécantes en C
les points C ; E ; A et C ; F ; B sont alignés et dans le meme ordre
nous sommes dans la configuration du théorème de Thalès qui dit :
→ CF/CB = CE/CA = EF/AB
→ CE/CA = EF/AB
→ 4/7 = EF / 5.25
→ EF = 5,25 x 4 / 7
→ EF = 3 cm
2)
(AC) // (GF) et E un point de (AC) donc (AE) // (GF)
(AB) // (EF) et g un point de (AB) donc (AG) // (EF)
- le quadrilatère AEFG a ses côtés opposés parallèles donc c'est un parallélogramme
- (AB) ⊥ (AC) (car le triangle ABC est rectangle en C ) et si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle
- le rectangle AEFG a deux côtés consécutifs AE et EF perpendiculaires et de même longueur(3cm)
⇒ donc AEFG est un carré
bonne soirée
