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Bonjour est ce que quelqu’un pourrais m’aider c’est pour demain un dm en mathématiques merci

a) Comparer :
• 22 + 2 et 32 – 3 •32 + 3 et 42 - 4 .42 + 4 et 52 - 5
• 102 + 10 et 112 – 11
b) Emettre une conjecture en recopiant et complétant :
« Il semble que, quel que soit le nombre x,
x2 + x = ... ».
c) y désigne un nombre. Factoriser y? - y.
En déduire une factorisation de (x + 1)2 - (x + 1)
d) Conclure sur l'exactitude ou non de la conjecture émise à la question b.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

2²+2=4+2=6

3²-3=9-3=6

2²+2=3²-3

3²+3=9+3=12

4²-4=16-4=12

3²+3=4²-4

4²+4=16+4=20

5²-5=25-5=20

4²+4=5²-5

10²+10=100+10=110

11²-11=121-11=110

10²+10=11²-11

il semble que que que soit le nombre x

x²+x=(x+1)²-(x+1)

y²-y=y(y-1)

ici

y=(x+1)

(x+1)²-(x+1)= (x+1)[(x+1)]  (x+1)²-(x+1)= x(x+1)= x²+x

(x+1)²-(x+1)=x²+x

on a bien notre conjoncture

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