bcand
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Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît !!!

A Chute libre d'une balle
Objectif Interpréter le nombre dérivé en
diza
Cal
termes de vitesse instantanée.
La chute d'une balle de tennis a été prise en photos à intervalles
réguliers de 0,02 seconde (chronophotographie). Des mesures de
la distance dét) parcourue par la balle (en mètre) en fonction du
temps t (en seconde) sont effectuées et sont données dans le
tableau suivant.
be
sad
0,30
0,24
0,29
0,26
0,327
0,28
0,388
0,32
0,509
0,34
0,575
0,36
0,644
det
0,446
La vitesse moyenne v d'un objet est le quotient de la distance
parcourue d par le temps t mis pour la parcourir. Avec les données
de l'exercice, on l'exprime en mètre par seconde (m-s-1): v=7.
1 Calculer la vitesse moyenne de la balle entre 0,26 s et 0,30 s, entre
0,28 s et 0,32 s puis entre 0,30 s et 0,34 s. La vitesse moyenne obtenue
est-elle la même pour une même durée ? Expliquer pourquoi.
AIDE
2 On admet que, pour tout t>o, d(t)= 5t?. Soit h>0.
Exprimer, en fonction de h, la vitesse moyenne entre deux instants
très proches t = 0,3+h et t=0,3.
On prend des valeurs très proches de 0 pour h. Calculer la
vitesse moyenne (en m.s-1) pour h= 0,1, pour h = 0,01, pour
h = 0,001 et pour h= 0,0001.
d(0,3+h)-du
2 On calcule
développant et réduisant le man
factorise le numérateur par le pas
quotient
Remarque : La vitesse
obtient est appelée vites
de la balle pour t=13
Que constate-t-on pour la valeur de la vitesse moyenne
quand h se rapproche de plus en plus de 0 ?
Bilan

Bonjour Pouvezvous Maider Sil Vous Plaît A Chute Libre Dune Balle Objectif Interpréter Le Nombre Dérivé En Diza Cal Termes De Vitesse Instantanée La Chute Dune class=

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ la vitesse d' une balle de tennis en chute libre

  sur Terre en négligeant la Résistance de l' air est :

   v = 9,8 t   avec t = temps de chute

■ la distance verticale parcourue est :

  z = 4,9 t² .

■ tableau-résumé pour t < 0,5 seconde :

           t --> 0     0,1     0,2      0,3     0,4    0,5 seconde

distance -> 0   0,05   0,20   0,44   0,78   1,23 mètre

vitesse --> 0      1       1,96    2,94   3,92    4,9 m/s  

■ vitesse moyenne entre 0,26 et 0,3o seconde :

  Vmoy = (2,548 + 2,94) / 2 = 2,744 m/s

■ v moyenne entre 0,3o et 0,34 seconde :

  Vmoy = (2,94 + 3,332) / 2 = 3,136 m/s

■ les vitesses augmentent puisque la balle

   est soumise à la gravité terrestre ( 9,8 m/s² )

   et que la Résistance de l' air à moins de 18 km/h

   reste bien négligeable !

■ utilisons le fameux h pour t = 0,3 seconde :

   Vmoy = [ 9,8*0,3 + 9,8(0,3+h) ] / 2

             = [ 2*9,8*0,3 + 9,8h ] / 2

             = 9,8*0,3 + 4,9h

             = 2,94 + 4,9h

      h -->   0,1      0,01      0,001      0,0001 seconde

Vmoy --> 3,43   2,989   2,9449   2,94049 m/s

conclusion : plus h se rapproche de zéro,

plus la vitesse moyenne se rapproche

de la vitesse instantanée ! ☺

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