Réponse :
Explications :
Bonjour,
1. Vérifier que le triangle ABI est rectangle en I.
OUI 180- 55-35=90
2. Déterminer, à l'unité près, la distance de AB (en m) qui sépare les deux bateaux A et B.
Puisque AIB est rectangle el I on peut dire que :
AB * sin35° = IB soit AB = 459 / sin35° = 800.24 m, soit 800 m
ou dire que :
AB * cos55° = IB soit AB = 459 / cos55° = 800.24 m ...Ouf !!
3. En utilisant la trigonométrie, déterminer, la distance AI (en m) qui sépare le bateau À de l'île.
On vous demande d'utiliser la trigonométrie car Pythagore eut été possible.
Donc 2 possibilités :
Soit utiliser le résultat précédent pour trouver AI, pas recommandé car si on sait trompé sur AB alors AI sera faux !!
soit AB sin55° = AI donc AI = 800.24 * sin55° = 655.52 m soit 656 m
ou AB cos35° = AI donc AI = 800.24 * cos35° = 655.52 m
soit passer par la tangente :
tan55° = AI / IB soit AI = 459 * tan55° = 655.52 m soit 656 m
ou tan35° = IB / AI soit AI = 459 / tan35° = 655.52 m
