Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
développer et réduire
B= (x + 7) (3x - 1) + (2x -3) (x-1)
B = 3x² - x + 21x - 7 + 2x² - 2x - 3x + 3
B = 5x² + 15x - 4
exercice 2
programme A
→ choisir un nombre → -2
→ mettre au carré → (-2)² = 4
→ multiplier par 3 → 4 x 3 = 12
→ ajouter le double du nombre de départ → 12 + 2 x (-2) = 12+(- 4) = 12 - 4=8
→ soustraire 5 → 8 - 5 = 3
→ afficher le résultat → 3
avec le programme B
→ choisir un nombre → -2
→ multiplier par 3 → - 2 x 3 = - 6
→ ajouter 2 → -6 + 2 = -4
→ multiplier par le nombre choisi → -2 x - 4 = + 8
→ soustraire 5 → 8 - 5 = 3
→ afficher le résultat → 3
Programme A Programme B
→ 3 → 3
→ 3² = 9 → 3 x 3 = 9
→ 9 x 3 = 27 → 9 + 2 = 11
→ 27 + 2 x 3 = 33 → 11 x 3 = 33
→ 33 - 5 = 28 → 33 - 5 = 28
→ 28 → 28
Programme A Programme B
→ 1/3 → 1/3
→ (1/3)² = 1/9 → 1/3 x 3 = 1
→ 1/9 x 3 = 3/9 = 1/3 → 1 + 2 = 3
→ 1/3 + 2 x 1/3 = 1/3 + 2/3 = 1 → 3 x 1/3 = 1
→ 1 - 5 = - 4 → 1 - 5 = - 4
→ - 4 → - 4
les deux programmes sont égaux
prenons x comme nombre de départ
→ x
→ x²
→ x² × 3 = 3x²
→ 3x² + 2x
→ x
→ 3x
→ 3x + 2
→ (3x + 2) × x = 3x² + 2x
⇒ A = B → les 2 programmes sont égaux ; quelque soit x ils donneront toujours le même résultat
ABC →triangle rectangle en A
→ AB ⊥ AE
→ calculons BC hypoténuse de ce triangle
BC² = AC² + AB²
BC² = 400² + 300²
BC² = 250 000
BC = 500 m
ensuite ,l'énoncé nous dit triangle CDE rectangle en E
→ DE ⊥ AE
on a donc
AB ⊥ AE et DE ⊥ AE
→ on sait que deux droites perpendiculaires à une meme troisuème sont parallèles entre elles
donc
→ (AB) // (DE)
→ (AE) et (BD) sécantes en C
→ les points A;C;E et B;C;D sont alignés et dans le meme ordre
→ les triangles ABC et CDE sont semblables
→ nous sommes dans la configuraton de Thalès qui dit :
→ CA/CE = CB /CD = AB / DE
calculons DE
→ CA/CE = AB/DE
→ 400 / 1000 = 300 / DE
→ DE = 1000 x 300 / 400
→ DE = 30 000 /400
→ DE = 750 m
et CDE triangle rectangle en E → CD est son hypoténuse
calculons CD
→ CD²= CE² + DE²
→ CD² = 1000² + 750²
→ CD² = 1 562 500
→ CD = 1250 m
la distance que doive parcourir les élèves est donc AB + BC + CD + DE
→ 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800 m
bonne soirée