bonjour
1) on suit les instructions pas à pas
• choisir un nombre 1
prendre son carré 1² (= 1)
ajouter 4 1 + 4 (= 5)
prendre l'inverse du résultat 1/5
quand on choisit x cela veut dire que le nombre n'est pas précisé
ce peut être n'importe quel nombre
• choisir un nombre x
prendre son carré x²
ajouter 4 x² + 4
prendre l'inverse du résultat 1/(x² + 4)
2) la fonction g est la fonction qui à x (nombre choisi au départ)
associe le résultat 1/(x² + 4)
g : x → 1/(x² + 4)
ou encore
g(x) = 1/(x² + 4)
3)
a) image de 2 : c'est le résultat que l'on trouve quand x vaut 2
g(x) = 1/(x² + 4) on remplace x par 2
g(2) = 1/(2² + 4)
= 1/(4 + 4)
= 1/8
b) calculer g(-1) [même chose]
g(-1) = 1/[(-1)² + 4]
= 1/(1 + 4)
= 1/5
c) g : x → 1/(x² + 4)
antécédent image
? 0
on cherche pour quelle valeur de x l'image 1/(x² + 4) vaut 0
existe-t-il x tel que
1/(x² + 4) = 0 ?
la réponse est non
pour que le quotient 1/(x² + 4) soit nul il faut que le numérateur soit nul. Ici le numérateur est 1
ce quotient ne peut être nul
parce que le numérateur ne peut être nul
0 n'a pas d'antécédent
