Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Ecrire E sous la forme a racine carré de 3 ou a est un entier E= 5 racine carré de 75-3racine carré de 27 + 10 racine carré de 48

 

merci!!!

Sagot :

xxx102

Bonjour,

Ton expression peut s'écrire :

[tex]\mathrm{E} = 5\sqrt{75}-3\sqrt{27}+10\sqrt{48}[/tex]

Tu sais que, quels que soient a et b, on a :

[tex]\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt {b}[/tex]

Donc, en appliquant ce principe, on trouve :

[tex]\mathrm{E}=5\sqrt{25\times3}-3\sqrt{3\times 9} +10\sqrt{16\times3}\\ \mathrm{E}=5\sqrt{25}\times\sqrt{3}-3\sqrt{3}\times\sqrt{9}+10\sqrt{16}\times\sqrt{3}[/tex]

Ensuite, on factorise :

[tex]\mathrm{E} = \sqrt{3}\left(5\sqrt{25}-3\sqrt{9}+10\sqrt{16}\ \right)[/tex]

On connait les valeurs de certaines racines :

[tex]\sqrt{25} = 5\\ \sqrt{9} = 3\\ \sqrt{16} = 4[/tex]

Et donc,

[tex]\mathrm{E}=\sqrt{3}\left(5\times5 - 3 \times 3 +10\times 4\right)\\ \mathrm{E}=\sqrt{3}\left(25-9+40\right)\\ \mathrm{E}=\sqrt{3}\left(56\right)\\ \mathrm{E}=56\sqrt{3}[/tex]

 

J'espère t'avoir aidé.

Bon courage!

Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.