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développer l expression (x-1)(x+2)(x-7) en déduire les solutions de l équation x au cube -6x au carré-9x+14=0 svp j ai besoin ❤❤​

Sagot :

Teamce

Bonjour,

Developper:

(x - 1)(x + 2)(x - 7)

= (x² + 2x - x - 2)(x - 7)

= (x² + x - 2)(x - 7)

= x³ - 7x² + x² - 7x - 2x + 14

= x³ - 6x² - 9x + 14

Déduire les solutions :

x³ - 6x² - 9x + 14 = 0

  • Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

  • Nous avons de la chance puisque nous disposons de la forme factorisée de cette expression. ;)

x³ - 6x² - 9x + 14 = 0 <=> (x - 1)(x + 2)(x - 7) = 0

→ Soit x - 1 = 0

x = 1

→ Soit x + 2 = 0

x = -2

→ Soit x - 7 = 0

x = 7

S= { -2; 1 ; 7 }

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